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  (4)总的惯性导航微分方程,   惯性导航算法实现在GNSS/INS组合导航中，GNSS的测量信息可以有效限制INS的误差累积。因此，使用一般的捷联惯性导航算法，就能满足移动测绘领域的应用需求，无需考虑圆锥效应、划船效应、涡卷效应等改正项，从而降低算法设计的复杂度。需要再次指出的是，本文选取地心地固坐标系(e系)作为导航坐标系、以方向余弦矩阵作为姿态表示。若读者选取的导航坐标系及姿态表示不同，惯性导航算法的具体实现会有差异。(1)初始状态确定对于测绘用户，通常在实际测量工作开始前，让惯性导航设备保持一定时间的静止。这段静止的INS数据可被用来进行初始对准(静基座解析式粗对准)，从而确定载体的初始姿态；对于低精度的INS，还需要使用外部设备辅助初始对准(比如GNSS双天线测向或GNSS速度航向)。载体的位置可由GNSS接收机提供；若载体静止，则载体速度设为零，否则也可由GNSS接收机提供初始速度。有关于初始对准，可参考相关文献，本文不再详述。在GNSS/INS组合导航中，对初始对准的要求不高，因为组合导航的过程本身就是一个不断对准的过程。







    (2)姿态更新TittertonandWeston 给出了当地水平坐标系下的姿态更新算法，本文仿照他们的推导过程，给出地心地固坐标系下的姿态更新算法。对于姿态微分方程，从时间k1t到kt，经过一次计算循环，则其解为：在较小的积分区间内，可假定角速度向量bebω的方向在空间上保持固定不变，bebσ是一个具有方向和大小的角向量，称之为等效旋转向量；符号表示求取斜对对称矩阵。那么，接下来就是要推导出k-1A的具体表示。为了推导方便，将bebσ简写成σ，先根据kt时刻的陀螺输出求bebσ，就能实现姿态更新算法。

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